《西南联大逻辑学通识课》第二章 part7
最后一节讲“自我涉指”的问题。比如，“一切真理都是相对的”这个命题是否为真。如果这个命题为真，那么这个语句也为真，这个语句本身不就是确定的真理吗？既然存在确定性真理，那么你的命题就为假。所以产生了自我矛盾。用逻辑学公式表示为：
如果p，那么-p。
这种推论显然是无效的。
这种命题很多，比如：“这个世界没有真理”，“这个世界没有真相”，“我是在说谎”等等。
以上都涉及到语言的自我指涉，即语言指谓了自己。
其实 “一切真理都是相对的”这个命题背后有两个命题。一是意指，指向到背后的对象——这个道理是否为真。二是所指，指向的这个语句——这个语句是否为真。因为这是两个层面且互相矛盾，所以产生了悖论。
当然还有“道可道，非常道”，既然一旦言说就“非常道”，那道德经五千个字本身是否也只能表述一种“非常道”。作者恰恰开篇就承认存在自我涉指，这本书只是在尽可能的去尝试表述清楚。尤其紧接着的“名可名，非常名”，那就更清晰了，直接触及到了自然语言的边界。可以对事物命名，但是一旦命名本身就会产生歧义，因为命名目的是指向对象，但不免受到指向语句本身的干扰。
还有一种悖论，它是没有遵循“类不可以是自己的一分子”导致的。
比如，“理发师只给整个城镇里自己不刮胡子的人刮胡子”，砸一听，好像没毛病，符合我们的直觉。但是，理发师给自己刮胡子，那么他违反“只给不自己刮胡子的人刮胡子”。如果他不给自己刮胡子，那么那属于“应该被刮胡子的人”，然后要给自己刮胡子。所以，这是一个逻辑悖论。
当然，如果硬要这个命题成立也可以，让两个理发师互相刮胡子。但是，注意这里引入了第二个理发师的时候，已经消除了自我涉指（自己给自己理发）。所以，解决方案就是首先不存在自我涉指。
现代逻辑学里面为了解决自我涉指，引入了类型论。
1、集合（类）有严格阶层。
2、个体属于 0阶，由个体组成的集合属于 1阶，由 1阶集合组成的集合属于 2阶。
低阶的元素可以属于高阶的集合，但一个集合绝对不能包含它同阶或高阶的集合，更不能包含它自己。
A = [1,2,3,4,5]
B = [2,3,4,5,6]
C = [A,B]
1 in A is true
1 in C is false (属于关系不能跨阶层传递)
1 in 1 # type error （直接报错 0阶不能包含0阶）
A in A # type error （直接报错 1阶不能包含1阶）
C in C # type error （直接报错 2阶不能包含2阶，同阶层不能属于同阶层本身）
编程语言里面必须解决自我涉指，一个对象不断指向对象自身，会内存无限膨胀，导致程序崩溃。
而在我们日常使用的人类自然语言中如何避免，作者给出如下建议：我们必须限制使用所谓全体之构造。我们使用“一切”时，必须特别小心。我们不能说同一类型的一切事物，或说某一层次的语言之一切表示。我们不能无限制的说“一切语言”。我们用来说一切语言的语言，一定是比所说及的最高层次的语言还要高一层次。
那么，开头的命题如何表述。
“一切描述经验世界的真理都是相对的”（本语句不是描述经验世界）
“除了本语句之外，一切真理都是相对的”